Найди площадь треугольника, деленную на $\sqrt{2}$, если боковая сторона равна 10, основание $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$, а угол, лежащий напротив основания, равен $45^{\circ}$.

Question

Вопрос:

Найди площадь треугольника, деленную на $\sqrt{2}$, если боковая сторона равна 10, основание $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$, а угол, лежащий напротив основания, равен $45^{\circ}$.

$Найди площадь треугольника, деленную на $\sqrt{2}$, если боковая сторона равна 10, основание $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$, а угол, лежащий напротив основания, равен $45^{\circ}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, угол при вершине равен $45^{\circ}$, а боковая сторона равна 10. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma)$, где $a$ и $b$ - боковые стороны, а $\gamma$ - угол между ними. В нашем случае $a = 10$, $b = 10$, и $\gamma = 45^{\circ}$. Подставим значения в формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin(45^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 25\sqrt{2}$ Теперь нужно разделить площадь на $\sqrt{2}$: $\frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 25$ **Ответ: 25**

Найди площадь треугольника, деленную на $\sqrt{2}$, если боковая сторона равна 10, основание $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$, а угол, лежащий напротив основания, равен $45^{\circ}$.

Ответ ассистента

Другие решения