В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 48** **Решение:** 1. Найдём высоту $h$ равнобедренного треугольника, проведённую к основанию. В равнобедренном треугольнике она также является медианой, поэтому делит основание пополам: $12 / 2 = 6$ 2. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника (образованного боковой стороной, высотой и половиной основания): $h^2 + 6^2 = 10^2$ $h^2 + 36 = 100$ $h^2 = 100 - 36 = 64$ $h = \sqrt{64} = 8$ 3. Найдём площадь $S$ треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание: $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения