В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=12. Внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите BC.

Фотография

Ответ ассистента

1. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Значит, внутренний угол $ABC$ равен: $$ \angle ABC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ $$ 2. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C=90^\circ$) мы знаем гипотенузу $AB=12$ и угол $ABC=60^\circ$. Чтобы найти катет $BC$, воспользуемся косинусом угла: $$ \cos(\angle ABC) = \frac{BC}{AB} $$ $$ \cos(60^\circ) = \frac{BC}{12} $$ Мы знаем, что $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$. $$ \frac{1}{2} = \frac{BC}{12} $$ $$ BC = \frac{12}{2} $$ $$ BC = 6 $$ **Ответ:** $BC = 6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=12. Внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите BC.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения