Дан треугольник ABC, где угол B = 90°. Внешний угол при вершине A равен 120°, сторона AB равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 14 см** **Решение:** 1. Найдём внутренний угол при вершине $A$. Так как внешний угол при этой вершине равен $120^{\circ}$, а сумма смежных углов составляет $180^{\circ}$, то: $\angle A = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. 2. Найдём второй острый угол треугольника ($\angle C$). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$: $\angle C = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$. 3. В прямоугольном треугольнике против угла в $30^{\circ}$ лежит катет, равный половине гипотенузы. Катет $AB$ лежит против угла $C = 30^{\circ}$, значит: $AB = \frac{1}{2} AC$ $7 = \frac{1}{2} AC$ $AC = 7 \cdot 2 = 14 \text{ (см)}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Дан треугольник ABC, где угол B = 90°. Внешний угол при вершине A равен 120°, сторона AB равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения