Найди вероятность того, что среди последних четырёх цифр случайного семизначного телефонного номера есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти вероятность, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество возможных исходов. 1. **Общее количество семизначных номеров**. Допущение: Номер может начинаться с нуля. Тогда всего семизначных номеров $10^7$. 2. **Количество номеров с одной 1 и одной 7**. Выберем позиции для цифр 1 и 7: это можно сделать $C_7^2$ способами (сочетание из 7 по 2). На оставшихся 5 позициях могут стоять любые цифры, кроме 1 и 7, то есть 8 вариантов для каждой позиции. Итого $8^5$ вариантов. Получаем $C_7^2 \cdot 8^5 = \frac{7!}{2!5!} \cdot 8^5 = \frac{7 \cdot 6}{2} \cdot 8^5 = 21 \cdot 8^5 = 21 \cdot 32768 = 688128$ номеров. 3. **Вероятность**. Вероятность равна $\frac{688128}{10^7} = \frac{688128}{10000000} = 0,0688128$. **Ответ: 0,0688128**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди вероятность того, что среди последних четырёх цифр случайного семизначного телефонного номера есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения