От уменьшаемого отняли 15 1/2. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность стала больше, чем была: а) на 23 1/2? б) на 27 1/3?

1) Пусть $x$ — уменьшаемое, а $y$ — вычитаемое. Разность равна $x - y$. Если нужно увеличить разность на число $A$, то новое выражение будет $(x - (y - A)) = x - y + A$. Значит, вычитаемое нужно уменьшить на величину этого увеличения. а) Вычитаемое надо уменьшить на $23 \frac{1}{2}$. б) Вычитаемое надо уменьшить на $27 \frac{1}{3}$. 2) Длина проволоки: $34 \frac{1}{2} = 34,5$ м. 1-я часть: $\frac{1}{4} \times 34,5 = 8,625$ м. Остаток после первой части: $34,5 - 8,625 = 25,875$ м. 2-я часть: $\frac{8}{9} \times 25,875 = 8 \times 2,875 = 23$ м. 3-я часть: $25,875 - 23 = 2,875$ м. Ответ: $8,625$ м, $23$ м, $2,875$ м. 3) С 1 октября по 1 марта — это 5 месяцев (октябрь, ноябрь, декабрь, январь, февраль). 1-я печь: $1 \frac{1}{2} \times 5 = 1,5 \times 5 = 7,5$ куб. м. 2-я печь (за месяц): $\frac{3}{4} \times 1,5 = 0,75 \times 1,5 = 1,125$ куб. м. За 5 месяцев: $1,125 \times 5 = 5,625$ куб. м. 3-я печь (за месяц): $\frac{2}{3} \times 1,125 = 0,75$ куб. м. За 5 месяцев: $0,75 \times 5 = 3,75$ куб. м. Всего дров: $7,5 + 5,625 + 3,75 = 16,875$ куб. м. 4) Винт уходит на $3/4$ см за 9 оборотов. Скорость: $3/4 : 9 = 3/4 \times 1/9 = 1/12$ см за оборот. Нам нужно пройти $4 \frac{1}{2} = 9/2$ см. Количество оборотов: $9/2 : 1/12 = 9/2 \times 12 = 54$ оборота. 5) Скорость $v = 840$ км/ч. Время в часах: $t = S/v$. Переведем в минуты: $t_{min} = (S/v) \times 60$. а) $S = 70$ км: $70/840 \times 60 = 1/12 \times 60 = 5$ минут. б) $S = 100$ км: $100/840 \times 60 = 100/14 = 50/7 = 7 \frac{1}{7}$ минуты.