Вопрос:

Решите неравенство -14 / (x^2 + 2x - 15) <= 0

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы дробь была меньше или равна нулю, её числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. Так как числитель равен $-14$ (отрицательное число), то для выполнения условия $\frac{-14}{x^2+2x-15} \leqslant 0$ знаменатель должен быть строго положительным (на ноль делить нельзя): $x^2+2x-15 > 0$ 1. Найдём корни квадратного трёхчлена $x^2+2x-15 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = -5$ 2. Рассмотрим параболу $y = x^2+2x-15$. Ветви направлены вверх, корни $-5$ и $3$. Она принимает положительные значения ($> 0$) на промежутках: $(-\infty; -5) \cup (3; +\infty)$. Ответ: $(-\infty; -5) \cup (3; +\infty)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство -14 / (x^2 + 2x - 15) &lt;= 0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения

Решите неравенство -14 / (x^2 + 2x - 15) <= 0