Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C = 90°, угол B = 30°, AC = 7. Найти AB.

Question

Вопрос:

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C = 90°, угол B = 30°, AC = 7. Найти AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам дан прямоугольный треугольник $ABC$: * Угол $C = 90^{\circ}$ * Угол $B = 30^{\circ}$ * Сторона $AC = 7$ Нужно найти сторону $AB$. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ противолежащим катетом является $AC$, а гипотенузой — $AB$. Значит: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Подставляем известные значения: $$\sin 30^{\circ} = \frac{7}{AB}$$ Мы знаем, что $\sin 30^{\circ} = 0.5$: $$0.5 = \frac{7}{AB}$$ Теперь выразим $AB$: $$AB = \frac{7}{0.5}$$ $$AB = 14$$ **Ответ:** $AB = 14$

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C = 90°, угол B = 30°, AC = 7. Найти AB.

Ответ ассистента

Другие решения