Какие из следующих утверждений верны?

Question

Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем каждое утверждение: 1) **Неверно.** Диагонали делятся точкой пересечения пополам только у параллелограмма. У трапеции диагонали просто пересекаются, но не делят друг друга пополам (кроме особых случаев, но общее правило именно такое). 2) **Верно.** Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} a b \sin C$. Так как $\sin C \le 1$, то $S = \frac{1}{2} a b \sin C \le \frac{1}{2} a b$. Значит, площадь всегда будет меньше произведения двух его сторон ($a \cdot b$). 3) **Верно.** Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Если бы все углы были строго больше $60^\circ$, то их сумма была бы больше $180^\circ$, что невозможно. Значит, хотя бы один угол должен быть меньше или равен $60^\circ$. **Ответ: 23**

Какие из следующих утверждений верны?

Ответ ассистента

Другие решения