Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 96** **Решение:** 1. Найдём площадь основания ($S_{осн}$) пирамиды. Так как пирамида правильная четырёхугольная, в основании лежит квадрат: $S_{осн} = a^2 = 6^2 = 36$ 2. Для нахождения площади боковой поверхности нужна апофема ($h_{бок}$) — высота боковой грани. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды ($H = 4$), апофемой и радиусом вписанной в основание окружности (который равен половине стороны основания: $r = 6 / 2 = 3$). По теореме Пифагора: $h_{бок} = \sqrt{H^2 + r^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ 3. Найдём площадь боковой поверхности ($S_{бок}$): $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P_{осн} \cdot h_{бок} = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot 6) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60$ 4. Найдём полную площадь поверхности ($S_{полн}$): $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 36 + 60 = 96$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения