Найди площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота равна 12.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдем площадь поверхности этой пирамиды. 1. **Площадь основания:** * Основание - квадрат со стороной 10, поэтому его площадь равна $10 * 10 = 100$. $$S_{осн} = 10 * 10 = 100$$ 2. **Площадь боковой поверхности:** * Нам нужно найти апофему (высоту боковой грани). Обозначим её за $a$. * Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, половиной стороны основания и апофемой. По теореме Пифагора: $$a = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$ * Площадь одной боковой грани (треугольника) равна $\frac{1}{2} * 10 * 13 = 65$. * Так как граней 4, то общая площадь боковой поверхности равна $4 * 65 = 260$. $$S_{бок} = 4 * \frac{1}{2} * 10 * 13 = 260$$ 3. **Полная площадь поверхности:** * Суммируем площадь основания и площадь боковой поверхности: $100 + 260 = 360$. $$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 100 + 260 = 360$$ **Ответ: 360**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота равна 12.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения