Найди площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 6 и боковым ребром 5.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Площадь основания (квадрата): $S_{осн} = a^2 = 6^2 = 36$. 2. Апофема (высота боковой грани): * Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, половиной стороны основания и апофемой. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{5^2 - (6/2)^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$$ 3. Площадь боковой грани (треугольника): * $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$ 4. Площадь боковой поверхности: * Так как у нас 4 боковые грани: $S_{бок.пов} = 4 \cdot S_{бок} = 4 \cdot 12 = 48$. 5. Площадь полной поверхности: * $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок.пов} = 36 + 48 = 84$. **Ответ: 84**