8. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 9. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8. **Найдите площадь поверхности многогранника...** Чтобы найти площадь поверхности такого многогранника, можно заметить, что его площадь равна площади поверхности целого параллелепипеда с измерениями $5 \times 5 \times 3$. Площади внутренних граней выреза «компенсируют» площади недостающих внешних граней. $S = 2 \cdot (5 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 3) = 2 \cdot (25 + 15 + 15) = 2 \cdot 55 = 110$. **Ответ: 110.** 9. **Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13...** 1) Площадь основания (квадрат): $S_{осн} = 10^2 = 100$. 2) Найдем апофему $h_{a}$ (высоту боковой грани) по теореме Пифагора из треугольника, где гипотенуза — боковое ребро (13), а катет — половина стороны основания (5): $h_{a} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$. 3) Площадь боковой поверхности: $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot 10) \cdot 12 = 240$. 4) Полная площадь: $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 100 + 240 = 340$. **Ответ: 340.** 10. **Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 6.** $S_{бок} = P_{осн} \cdot H = (6 \cdot 3) \cdot 6 = 18 \cdot 6 = 108$. **Ответ: 108.** 11. **Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 2.** $S_{бок} = P_{осн} \cdot H = (6 \cdot 5) \cdot 2 = 30 \cdot 2 = 60$. **Ответ: 60.**