Вопрос:

Постройте график y=-x²+2x+3 с таблицей значения

Ответ ассистента

**Ответ: Парабола с вершиной в точке (1; 4) и ветвями, направленными вниз.** Для построения графика функции $y = -x^2 + 2x + 3$ сначала составим таблицу значений: | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | y | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | **Шаги построения:** 1. **Направление ветвей:** так как коэффициент перед $x^2$ отрицательный ($a = -1$), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1$ $y_0 = -(1)^2 + 2 \cdot 1 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4$ Вершина: $(1; 4)$. 3. **Точки пересечения с осями:** - С осью $OY$ (при $x=0$): $y = 3$. Точка $(0; 3)$. - С осью $OX$ (при $y=0$): $-x^2 + 2x + 3 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0$. Корни: $x_1 = -1, x_2 = 3$. Точки $(-1; 0)$ и $(3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Постройте график y=-x²+2x+3 с таблицей значения

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения