Построить график функции y = -2x² - 4x

Для построения графика квадратичной функции $y = -2x^2 - 4x$ выполним следующие шаги: 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент $a = -2$ (отрицательный), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-4}{-4} = -1$ $y_0 = y(-1) = -2 \cdot (-1)^2 - 4 \cdot (-1) = -2 + 4 = 2$ Вершина параболы: $(-1; 2)$. 3. **Точки пересечения с осями:** - С осью $Oy$ ($x=0$): $y = -2 \cdot 0^2 - 4 \cdot 0 = 0$. Точка $(0; 0)$. - С осью $Ox$ ($y=0$): $-2x^2 - 4x = 0 \Rightarrow -2x(x + 2) = 0$. $x_1 = 0$, $x_2 = -2$. Точки $(0; 0)$ и $(-2; 0)$. 4. **Дополнительные точки:** При $x = 1$: $y = -2(1)^2 - 4(1) = -6$. Точка $(1; -6)$. При $x = -3$: $y = -2(-3)^2 - 4(-3) = -18 + 12 = -6$. Точка $(-3; -6)$. :::div .chart-container @chart-1:::