Построить график функции y = x² + 8x + 12

Для построения графика функции $y = x^2 + 8x + 12$ (квадратичная функция, график — парабола) выполним следующие шаги: 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент при $x^2$ положителен ($a = 1 > 0$), ветви параболы направлены вверх. 2. **Координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4$ $y_0 = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4$ Вершина: $(-4; -4)$. 3. **Точки пересечения с осью $Ox$ (корни уравнения $x^2 + 8x + 12 = 0$):** По теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -8 \\ x_1 \cdot x_2 = 12 \end{cases} \Rightarrow x_1 = -6, x_2 = -2$ Точки: $(-6; 0)$ и $(-2; 0)$. 4. **Точка пересечения с осью $Oy$:** При $x = 0$: $y = 12$. Точка: $(0; 12)$. :::div .chart-container @chart-1:::