Построить график функции y=x²-3x+2

Question

Вопрос:

Построить график функции y=x²-3x+2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика функции $y = x^2 - 3x + 2$ нужно выполнить несколько шагов: 1. **Определить вид графика**: Это квадратичная функция, её график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед $x^2$ равен $1 > 0$). 2. **Найти координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$**: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = 1,5$ $y_0 = (1,5)^2 - 3 \cdot 1,5 + 2 = 2,25 - 4,5 + 2 = -0,25$ Вершина: $(1,5; -0,25)$. 3. **Найти точки пересечения с осями**: - С осью $OY$ (при $x=0$): $y = 0 - 0 + 2 = 2$. Точка $(0; 2)$. - С осью $OX$ (при $y=0$): $x^2 - 3x + 2 = 0$. По теореме Виета корни $x_1 = 1$, $x_2 = 2$. Точки $(1; 0)$ и $(2; 0)$. 4. **Дополнительные точки**: - При $x = 3$: $y = 3^2 - 3 \cdot 3 + 2 = 2$. Точка $(3; 2)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Построить график функции y=x²-3x+2

Ответ ассистента

Другие решения