Построй график функции y = -x² + 3x - 2

Для построения графика квадратичной функции $y = -x^2 + 3x - 2$ выполним следующие шаги: 1. **Направление ветвей**: так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -1$), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$**: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{2 \cdot (-1)} = 1,5$ $y_0 = -(1,5)^2 + 3 \cdot 1,5 - 2 = -2,25 + 4,5 - 2 = 0,25$ Вершина: $(1,5; 0,25)$. 3. **Точки пересечения с осью $Ox$ ($y = 0$)**: $-x^2 + 3x - 2 = 0$ $x^2 - 3x + 2 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 1, x_2 = 2$. Точки: $(1; 0)$ и $(2; 0)$. 4. **Точка пересечения с осью $Oy$ ($x = 0$)**: $y = -0^2 + 3 \cdot 0 - 2 = -2$ Точка: $(0; -2)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** Графиком является парабола с вершиной в точке $(1,5; 0,25)$, ветви которой направлены вниз.