Построй график функции по заданной формуле подставив её в формулу y=|f(x)|: y = x^2 + 2x - 15

Ответ: Графиком функции $y = |x^2 + 2x - 15|$ является парабола, ветви которой направлены вверх, а часть, лежащая ниже оси $Ox$, симметрично отражена относительно этой оси. Решение: 1. Построим график вспомогательной функции $f(x) = x^2 + 2x - 15$: - Это парабола, ветви направлены вверх ($a = 1 > 0$). - Найдем координаты вершины: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$ $y_0 = f(-1) = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 15 = 1 - 2 - 15 = -16$ Вершина: $(-1; -16)$. - Найдем точки пересечения с осью $Ox$ ($y = 0$): $x^2 + 2x - 15 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -5$, $x_2 = 3$. 2. Для построения графика $y = |f(x)|$: - Участки графика, где $f(x) \ge 0$ (при $x \in (-\infty; -5] \cup [3; +\infty)$), оставляем без изменений. - Участок графика, где $f(x) < 0$ (при $x \in (-5; 3)$), зеркально отражаем относительно оси $Ox$. Вершина $(-1; -16)$ перейдет в точку $(-1; 16)$. :::div .chart-container @chart-1:::