1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих задач воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$, где коэффициент $k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$. 1. **Ответ: $10^{-3}$ Н (или 1 мН).** Дано: $q_1 = q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} = 10^{-8} \, \text{Кл}$ $r = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м}$ Решение: $$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-8} \cdot 10^{-8}}{0,03^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-16}}{0,0009} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-16}}{9 \cdot 10^{-4}} = 10^9 \cdot 10^{-12} = 10^{-3} \, (\text{Н})$$ 2. **Ответ: 0,1 м (или 10 см).** Дано: $q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 10^{-6} \, \text{Кл}$ $q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10^{-8} \, \text{Кл}$ $F = 9 \, \text{мН} = 9 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}$ Решение: Из формулы закона Кулона выразим $r$: $r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}}$ $$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-6} \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{10^9 \cdot \frac{10^{-14}}{10^{-3}}} = \sqrt{10^9 \cdot 10^{-11}} = \sqrt{10^{-2}} = 0,1 \, (\text{м})$$ 3. **Ответ: Расстояние нужно увеличить в 2 раза.** Решение: Пусть начальная сила $F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2}$. После изменения заряда $q_1' = 4q_1$ сила $F_2 = k \cdot \frac{4q_1 \cdot q_2}{r_2^2}$. По условию $F_1 = F_2$: $$k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} = k \cdot \frac{4q_1 \cdot q_2}{r_2^2}$$ $$\frac{1}{r_1^2} = \frac{4}{r_2^2} \Rightarrow r_2^2 = 4r_1^2 \Rightarrow r_2 = 2r_1$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения