Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН.

653. Для решения задачи воспользуемся законом Кулона для диэлектрической среды: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}$ По условию: - Заряды одинаковы: $q_1 = q_2 = q$. - Расстояние $r = 6\text{ см} = 0,06\text{ м}$. - Сила $F = 0,4\text{ мН} = 4 \cdot 10^{-4}\text{ Н}$. - Среда — масло. Диэлектрическая проницаемость масла $\varepsilon \approx 2,5$ (табличное значение). - Коэффициент $k = 9 \cdot 10^9\text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$. Выразим заряд $q$: $F = \frac{k \cdot q^2}{\varepsilon \cdot r^2} \Rightarrow q^2 = \frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k} \Rightarrow q = \sqrt{\frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k}}$ Подставим значения: $q = \sqrt{\frac{4 \cdot 10^{-4} \cdot 2,5 \cdot (0,06)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{10^{-3} \cdot 0,0036}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{3,6 \cdot 10^{-6}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{0,4 \cdot 10^{-15}} = \sqrt{4 \cdot 10^{-16}} = 2 \cdot 10^{-8}\text{ Кл}$ $2 \cdot 10^{-8}\text{ Кл} = 20\text{ нКл}$. **Ответ: 20 нКл.**