f(x)=0,5x^4 - 3x^2 + 5x - 2, x_0=2

Question

Вопрос:

f(x)=0,5x^4 - 3x^2 + 5x - 2, x_0=2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем твою задачу по шагам. Ты правильно начал дифференцирование функции $f(x) = 0,5x^4 - 3x^2 + 5x - 2$, используя правило производной суммы: производная суммы равна сумме производных. Давай запишем правильно: 1) Находим общую производную: $f'(x) = (0,5x^4)' - (3x^2)' + (5x)' - (2)'$ 2) Применяем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$: $(0,5x^4)' = 0,5 \cdot 4 \cdot x^{4-1} = 2x^3$ $(3x^2)' = 3 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 6x$ $(5x)' = 5$ $(2)' = 0$ 3) Собираем все вместе: $f'(x) = 2x^3 - 6x + 5$ 4) Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = 2$, подставив число вместо $x$: $f'(2) = 2 \cdot (2)^3 - 6 \cdot 2 + 5$ $f'(2) = 2 \cdot 8 - 12 + 5$ $f'(2) = 16 - 12 + 5 = 9$ Ответ: $f'(2) = 9$.

f(x)=0,5x^4 - 3x^2 + 5x - 2, x_0=2

Ответ ассистента

Другие решения