Два одинаковых точечных заряда по 4 мкКл каждый находятся в вакууме на расстоянии 2 см. С какой силой они взаимодействуют?

1. **Ответ: 360 Н** Дано: $q_1 = q_2 = 4 \cdot 10^{-6}$ Кл $r = 2 \cdot 10^{-2}$ м $k = 9 \cdot 10^9$ Н$\cdot$м$^2$/Кл$^2$ Решение: По закону Кулона: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ $F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-6} \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{(2 \cdot 10^{-2})^2} = \frac{9 \cdot 16 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot 10^{-4}} = 36 \cdot 10^1 = 360$ Н 2. **Ответ: 2000 Н** Дано: $q_1 = 0,4 \cdot 10^{-3}$ Кл $q_2 = 0,5 \cdot 10^{-3}$ Кл $r = 3 \cdot 10^{-2}$ м Решение: $F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{0,4 \cdot 10^{-3} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}}{(3 \cdot 10^{-2})^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 0,2 \cdot 10^{-6}}{9 \cdot 10^{-4}} = 0,2 \cdot 10^7 = 2 \cdot 10^6$ Н или 2000 кН. (Если в условии мкКл, а не мКл, ответ будет 2 Н). 3. **Ответ: 21,2 см** Дано: $q_1 = 2 \cdot 10^{-6}$ Кл $q_2 = 50 \cdot 10^{-9}$ Кл $F = 20 \cdot 10^{-3}$ Н Решение: $r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 50 \cdot 10^{-9}}{20 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{900 \cdot 10^{-6}}{20 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{45 \cdot 10^{-3}} \approx 0,212$ м = 21,2 см 4. **Ответ: 0,15 мкКл** Дано: $F = 1,8 \cdot 10^{-3}$ Н $r = 0,15$ м $q_1 = q, q_2 = 3q$ Решение: $F = k \frac{3q^2}{r^2} \Rightarrow q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{3k}} = \sqrt{\frac{1,8 \cdot 10^{-3} \cdot 0,0225}{3 \cdot 9 \cdot 10^9}} = \sqrt{1,5 \cdot 10^{-15}} \approx 0,15 \cdot 10^{-6}$ Кл 5. **Ответ: увеличилась в 64 раза** $F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$ $F_2 = k \frac{(4q_1)(4q_2)}{(r/2)^2} = k \frac{16q_1 q_2}{r^2/4} = 64 \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 64 F_1$ 6. **Ответ: уменьшится в 3 раза** $F_2 = k \frac{(6q_1)(q_2/2)}{(3r)^2} = k \frac{3q_1 q_2}{9r^2} = \frac{1}{3} \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{1}{3} F_1$