678. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

Для решения задач воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$, где $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл². 678. **Дано:** $q_1 = q_2 = 10$ нКл $= 10 \cdot 10^{-9}$ Кл, $r = 3$ см $= 0,03$ м. $F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0,03^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{100 \cdot 10^{-18}}{0,0009} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-16}}{9 \cdot 10^{-4}} = 10^{13} \cdot 10^{-16} = 10^{-3}$ Н. **Ответ:** 1 мН. 679. **Дано:** $q_1 = 1$ мкКл $= 10^{-6}$ Кл, $q_2 = 10$ нКл $= 10 \cdot 10^{-9}$ Кл, $F = 9$ мН $= 9 \cdot 10^{-3}$ Н. Выразим расстояние: $r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}}$. $r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{10^9 \cdot \frac{10^{-14}}{10^{-3}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0,1$ м. **Ответ:** 10 см. 680. **Решение:** Из формулы $F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$ видно, что $r^2 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}$. Если заряд $q_1$ увеличивается в 4 раза ($q_1' = 4q_1$), а сила $F$ должна остаться прежней, то: $(r')^2 = k \cdot \frac{4q_1 \cdot q_2}{F} = 4 \cdot (r^2)$. Извлекая корень, получаем $r' = \sqrt{4} \cdot r = 2r$. **Ответ:** Расстояние нужно увеличить в 2 раза.