значение переменной x при f'(x) = 0 f(x) = -2x^3 - 4x^2 + 12

Question

Вопрос:

значение переменной x при f'(x) = 0 f(x) = -2x^3 - 4x^2 + 12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения значения переменной $x$, при котором производная функции $f(x) = -2x^3 - 4x^2 + 12$ равна нулю, выполним следующие действия: 1. Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = (-2x^3 - 4x^2 + 12)' = -2 \cdot 3x^2 - 4 \cdot 2x + 0 = -6x^2 - 8x$. 2. Приравняем производную к нулю: $-6x^2 - 8x = 0$. 3. Решим полученное уравнение: Вынесем $-2x$ за скобки: $-2x(3x + 4) = 0$. Отсюда следует: $-2x = 0$ или $3x + 4 = 0$. $x_1 = 0$; $3x = -4$; $x_2 = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$. Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = -1\frac{1}{3}$.

значение переменной x при f'(x) = 0 f(x) = -2x^3 - 4x^2 + 12

Ответ ассистента

Другие решения