Треугольники ABC и DEF подобны. Найдите периметр треугольника DEF, если AB = 7 см, BC = 8 см, AC = 9 см и AB = 2DE. Отрезки KP, MN и DO, AL пропорциональны друг другу. Найдите AL, если KP = 8 дм, MN = 40 см, DO = 1 м.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** №2 Заполните пропуски. Решение. $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, значит, $\angle A = \angle D, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F$, и $$\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = \frac{AB}{DE}.$$ Найдем стороны треугольника $DEF$. Так как $\frac{AB}{DE} = \frac{2DE}{DE} = 2$, то $DE = \frac{1}{2} \cdot AB = 3,5$. Аналогично рассуждая, получим $DF = \frac{1}{2} \cdot AC = 4,5$, $FE = \frac{1}{2} \cdot BC = 4$. Откуда, $P_{DEF} = DE + DF + FE = 3,5 + 4,5 + 4 = 12$. №3 **Ответ: $AL = 5$ дм** **Допущение: Отрезки пропорциональны в порядке их перечисления, то есть $\frac{KP}{MN} = \frac{DO}{AL}$.** Решение: 1. Приведем все данные к одной единице измерения (в дециметры): $KP = 8$ дм $MN = 40$ см $= 4$ дм $DO = 1$ м $= 10$ дм 2. Составим пропорцию: $$\frac{KP}{MN} = \frac{DO}{AL}$$ $$\frac{8}{4} = \frac{10}{AL}$$ $$2 = \frac{10}{AL}$$ $$AL = 10 : 2$$ $$AL = 5 \text{ (дм)}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения