Заполни пропуски и найди периметр треугольника DEF, если ABC и DEF подобны, AB = 7 см, BC = 8 см, AC = 9 см и AB = 2DE.

1. Треугольники $ABC$ и $DEF$ подобны. Это значит, что их углы равны, а стороны пропорциональны. Заполняем пропуски: - $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$, $\angle C = \angle F$ - $\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = \frac{AB}{DE}$ 2. Найдём стороны треугольника $DEF$. Известно, что $AB = 2DE$. Это значит, что отношение сходственных сторон равно $2$. - Так как $\frac{AB}{DE} = \frac{2DE}{DE} = 2$, то $DE = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 7 = 3,5$ см. - Аналогично, рассуждая, получим: - $DF = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4,5$ см. - $EF = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$ см. 3. Найдём периметр треугольника $DEF$. - $P_{DEF} = DE + EF + DF = 3,5 + 4 + 4,5 = 12$ см. **Ответ: 12**