Решите уравнение $(x^2-1)^2 + (2x^2+3x-5)^2 = 0$.

Фотография

Ответ ассистента

1. Реши уравнение $(x^2-1)^2 + (2x^2+3x-5)^2 = 0$. Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю. Значит, должны выполняться два условия: 1) $x^2-1 = 0$ $x^2 = 1$ $x = 1$ или $x = -1$ 2) $2x^2+3x-5 = 0$ Проверим, какие из найденных $x$ подходят для второго уравнения. Если $x=1$: $2(1)^2 + 3(1) - 5 = 2 + 3 - 5 = 0$. Это верно. Если $x=-1$: $2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2 - 3 - 5 = -6 \neq 0$. Это неверно. Единственное значение $x$, которое удовлетворяет обоим уравнениям, это $x=1$. **Ответ: $x=1$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение $(x^2-1)^2 + (2x^2+3x-5)^2 = 0$.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения