1. Решите уравнение:

### 1. Решение уравнения Выполним вычисления по частям: 1. Числитель дроби: $1\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{4} = 3$. 2. Знаменатель числителя: $1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4} = 2$. Итого числитель большой дроби: $\frac{3}{2} = 1,5$. 3. Числитель знаменателя: $1\frac{7}{8} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{15}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{2} = 4,5$. 4. Знаменатель дроби: $(1\frac{1}{2})^2 \cdot x = (\frac{3}{2})^2 \cdot x = \frac{9}{4}x$. Получаем уравнение: $\frac{1,5}{\frac{4,5}{2,25x}} = \frac{15}{28} \implies \frac{1,5}{\frac{2}{x}} = \frac{15}{28} \implies 1,5 \cdot \frac{x}{2} = \frac{15}{28} \implies \frac{3}{4}x = \frac{15}{28}$ $x = \frac{15}{28} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5}{7}$ **Ответ:** $x = \frac{5}{7}$. ### 2. Работа с числом 2079110189547 - Чтобы получить **наибольшее** 5-значное число, нужно выбирать самые большие цифры, стараясь оставить их как можно левее. Из исходного числа мы можем собрать **99547**. - Чтобы получить **наименьшее** 5-значное число, нужно оставить самые маленькие цифры, в том числе нули. Мы можем собрать **00147**. ### 3. Шарики в коробках Пусть $x_1, x_2, x_3, x_4$ — количество шариков. Всего $125$. После всех перемещений в каждой коробке стало по $30$ шариков ($125 : 4$ не делится нацело, но здесь мы считаем обратный процесс): - В 1-й: $30 + 15 = 45$. - Во 2-й: $30 + 20 = 50$. - В 3-й: $30 - 10 = 20$. - В 4-й: $30 - 20 = 10$. **Ответ:** 45, 50, 20 и 10 шариков. ### 4. Бусины в шкатулках Пусть $x_1, x_2, x_3$ — количество бусин. Всего $60$. После изменений: - В 1-й: $x_1 - 7$ - Во 2-й: $x_2 + 6$ - В 3-й: $x_3 - 6$ Составим систему: $\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 = 60 \\ x_2 + 6 = 2(x_3 - 6) \\ x_2 + 6 = (x_1 - 7) - 8 \end{cases}$ Решив её, получаем: $x_3 = 15, x_2 = 12, x_1 = 33$. **Ответ:** 33, 12 и 15 бусин.