На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB = 2 градуса. Длина меньшей дуги AB равна 46. Найдите длину большей дуги.

Фотография

Ответ ассистента

1. Чтобы найти длину большей дуги, сначала найдём градусную меру этой дуги. Полная окружность — это $360^\circ$. Если меньшая дуга $AB$ соответствует центральному углу $AOB = 2^\circ$, то градусная мера большей дуги будет: $$360^\circ - 2^\circ = 358^\circ$$ 2. Теперь найдём длину большей дуги, зная, что длина меньшей дуги равна 46. Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере. Составим пропорцию: $$\frac{\text{Длина меньшей дуги}}{\text{Градусная мера меньшей дуги}} = \frac{\text{Длина большей дуги}}{\text{Градусная мера большей дуги}}$$ $$\frac{46}{2^\circ} = \frac{x}{358^\circ}$$ 3. Решим пропорцию, чтобы найти $x$ (длину большей дуги): $$x = \frac{46 \cdot 358}{2}$$ $$x = 23 \cdot 358$$ $$x = 8234$$ **Ответ: 8234**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB = 2 градуса. Длина меньшей дуги AB равна 46. Найдите длину большей дуги.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения