Из точки A, лежащей на окружности с центром O, проведены две хорды AB и AC, каждая из которых имеет длину, равную радиусу окружности. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник $AOB$. Стороны $OA$, $OB$ — это радиусы окружности, то есть $OA = OB = R$. Хода $AB$ по условию равна радиусу, то есть $AB = R$. Значит, треугольник $AOB$ равносторонний. 2. В равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$. Следовательно, центральный угол $\angle AOB = 60^\circ$. 3. Аналогично, рассмотрим треугольник $AOC$. Стороны $OA$, $OC$ — это радиусы окружности, то есть $OA = OC = R$. Хода $AC$ по условию равна радиусу, то есть $AC = R$. Значит, треугольник $AOC$ равносторонний. 4. В равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$. Следовательно, центральный угол $\angle AOC = 60^\circ$. 5. Угол $BOC$ состоит из углов $AOB$ и $AOC$. Тогда $\angle BOC = \angle AOB + \angle AOC = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$. **Ответ:** $120$