Вопрос:

AB — касательная. Найдите угол x.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 120^\circ** **Решение:** 1. Проведём радиус $OB$ в точку касания. По свойству касательной, радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен ей, значит $\triangle OBA$ — прямоугольный ($\angle OBA = 90^\circ$). 2. В прямоугольном треугольнике $OBA$ катет $AB = 4$, а гипотенуза $OA = 8$. 3. Так как катет $AB$ в два раза меньше гипотенузы $OA$ ($4 = 8 / 2$), то угол, лежащий против этого катета, равен $30^\circ$. То есть $\angle AOB = 30^\circ$. 4. Угол $x$ и угол $\angle AOB$ являются смежными (они образуют развёрнутый угол на прямой, проходящей через центр $O$). 5. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Вычислим $x$: $x = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. **Допущение:** На чертеже угол $x$ обозначен как тупой смежный к $\angle AOB$. Если же $x$ — это центральный угол, опирающийся на дугу, соответствующую углу $\angle AOB$ внутри окружности, то логика сохраняется через смежность на прямой.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

AB — касательная. Найдите угол x.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения