1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

1. Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов (закон Кулона): $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Где: * $F$ — сила взаимодействия * $k$ — постоянная Кулона * $q_1$, $q_2$ — величины зарядов * $r$ — расстояние между зарядами Если расстояние между зарядами увеличили в 4 раза, то новое расстояние будет $r' = 4r$. Тогда новая сила взаимодействия будет: $$F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = \frac{1}{16} F$$ **Ответ: сила взаимодействия уменьшится в 16 раз.** 2. Если каждый из зарядов увеличить в 3 раза, то новые заряды будут $q_1' = 3q_1$ и $q_2' = 3q_2$. Расстояние остаётся неизменным. Новая сила взаимодействия будет: $$F' = k \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{r^2} = k \frac{9|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = 9F$$ **Ответ: сила взаимодействия увеличится в 9 раз.** 3. Если один из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то новые значения будут $q_1' = 4q_1$ (или $q_2' = 4q_2$, результат будет тот же) и $r' = \frac{r}{2}$. Новая сила взаимодействия будет: $$F' = k \frac{|(4q_1) q_2|}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} = k \frac{16|q_1 q_2|}{r^2} = 16 \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = 16F$$ **Ответ: сила взаимодействия увеличится в 16 раз.**