1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Question

Вопрос:

1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих задач воспользуемся законом Кулона: $$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ 1. **Ответ: сила уменьшилась в 16 раз.** Если расстояние $r$ увеличилось в 4 раза ($r_1 = 4r$), то в формуле знаменатель превратится в $(4r)^2 = 16r^2$. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому она уменьшится в $4^2 = 16$ раз. 2. **Ответ: сила увеличилась в 9 раз.** Если каждый из зарядов увеличили в 3 раза ($q_1' = 3q_1$ и $q_2' = 3q_2$), а расстояние не меняли, то произведение зарядов станет $3q_1 \cdot 3q_2 = 9q_1q_2$. Сила прямо пропорциональна произведению зарядов, значит, она увеличится в 9 раз. 3. **Ответ: сила не изменится.** Один из зарядов увеличили в 4 раза ($q_1' = 4q_1$), а расстояние увеличили в 2 раза ($r_1 = 2r$). Новое значение силы: $$F_1 = k \cdot \frac{4|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \cdot \frac{4|q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = F$$ Числитель увеличился в 4 раза, и знаменатель увеличился в $2^2 = 4$ раза. В итоге сила осталась прежней.

1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Ответ ассистента

Другие решения