1) $a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$ при $a = 2$;

Давай разберем каждое выражение, используя свойства степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 1) $a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17-20} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. 2) $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$. При $a=3$: $3^3 = 27$. 4) $\frac{(a^7)^2}{a^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. 5) $\frac{(a^4)^4}{a^{14}} = \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2$. При $a=6$: $6^2 = 36$. 7) $\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. 8) $\frac{(a^3)^8 \cdot a^7}{a^{28}} = \frac{a^{24} \cdot a^7}{a^{28}} = \frac{a^{31}}{a^{28}} = a^{31-28} = a^3$. При $a=7$: $7^3 = 343$. 10) $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} = \frac{a^{23}}{a^{20}} = a^3$. При $a=2$: $2^3 = 8$. 11) $\frac{a^{14} \cdot (b^6)^2}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^2$. При $a=6$: $6^2 = 36$.