Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Question

Вопрос:

Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих задач воспользуемся законом Кулона: $$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ где $F$ — сила взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между ними. 1. **Ответ: Сила уменьшится в 16 раз.** Если расстояние $r$ увеличить в 4 раза ($r_{new} = 4r$), то в формуле оно возводится в квадрат: $(4r)^2 = 16r^2$. Так как расстояние стоит в знаменателе, сила уменьшится в 16 раз. 2. **Ответ: Сила увеличится в 9 раз.** Если каждый из зарядов увеличить в 3 раза ($q_{1new} = 3q_1$ и $q_{2new} = 3q_2$), то их произведение увеличится в $3 \cdot 3 = 9$ раз. Так как произведение зарядов стоит в числителе, сила увеличится в 9 раз. 3. **Ответ: Сила не изменится.** Разберем по частям: - Увеличение одного из зарядов в 4 раза увеличивает силу в 4 раза. - Увеличение расстояния в 2 раза уменьшает силу в $2^2 = 4$ раза. В итоге: $4 / 4 = 1$. Сила останется прежней.

Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Ответ ассистента

Другие решения