Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

**Упражнение 23** Для решения этих задач воспользуемся законом Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$, где $F$ — сила взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между ними. 1. **Ответ: сила уменьшилась в 16 раз.** Согласно закону Кулона, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \sim \frac{1}{r^2}$). Если расстояние $r$ увеличить в 4 раза, то знаменатель увеличится в $4^2 = 16$ раз. Следовательно, сила уменьшится в 16 раз. 2. **Ответ: сила увеличится в 9 раз.** Сила прямо пропорциональна произведению модулей зарядов ($F \sim q_1 \cdot q_2$). Если каждый из двух зарядов увеличить в 3 раза, то их произведение увеличится в $3 \cdot 3 = 9$ раз. Так как расстояние не меняется, сила также увеличится в 9 раз. 3. **Ответ: сила не изменится.** Разберем по частям: - Увеличение одного из зарядов в 4 раза увеличивает силу в 4 раза. - Увеличение расстояния в 2 раза уменьшает силу в $2^2 = 4$ раза. В итоге: $F_{new} = k \cdot \frac{(4q_1) \cdot q_2}{(2r)^2} = k \cdot \frac{4 \cdot q_1 \cdot q_2}{4 \cdot r^2} = F_{old}$. Изменения компенсируют друг друга, и сила остается прежней.