Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

1. Формула силы взаимодействия между двумя точечными зарядами (закон Кулона): $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между зарядами. Если расстояние $r$ увеличили в 4 раза, то новое расстояние будет $4r$. Подставим это в формулу: $$F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = \frac{1}{16} F$$ **Ответ: Сила взаимодействия уменьшится в 16 раз.** 2. Если каждый из зарядов увеличить в 3 раза, то новые заряды будут $3q_1$ и $3q_2$. Расстояние $r$ остаётся неизменным. Подставим это в формулу: $$F' = k \frac{|(3q_1) (3q_2)|}{r^2} = k \frac{9|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = 9F$$ **Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 9 раз.** 3. Если один из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние уменьшить в 2 раза, то новые значения будут $q_1' = 4q_1$ (или $q_2' = 4q_2$) и $r' = \frac{r}{2}$. Подставим это в формулу: $$F' = k \frac{|(4q_1) q_2|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} = 4 \cdot 4 \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = 16F$$ **Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 16 раз.**