Построй график функции y = x² - 4x- 5 и найди с помощью графика значения.

Построим график функции $y = x^2 - 4x - 5$. Это парабола, ветви направлены вверх. 1. Найдем вершину параболы: $x_в = -b / (2a) = -(-4) / (2*1) = 2$. $y_в = (2)^2 - 4*(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9$. Вершина параболы: (2, -9). 2. Найдем нули функции (точки пересечения с осью x): $x^2 - 4x - 5 = 0$. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-4)^2 - 4*(1)*(-5) = 16 + 20 = 36$. Корни: $x_1 = (4 + \sqrt{36}) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5$, $x_2 = (4 - \sqrt{36}) / 2 = (4 - 6) / 2 = -1$. Нули функции: x = 5 и x = -1. 3. Теперь можно построить график. а) Найдем значение $y$ при $x = 0.5$. Подставляем $x = 0.5$ в уравнение: $y = (0.5)^2 - 4*(0.5) - 5 = 0.25 - 2 - 5 = -6.75$. б) Найдем значения $x$, при которых $y = 3$. Решаем уравнение: $x^2 - 4x - 5 = 3$, $x^2 - 4x - 8 = 0$. Дискриминант $D = (-4)^2 - 4*(1)*(-8) = 16 + 32 = 48$. Корни: $x_1 = (4 + \sqrt{48}) / 2 = (4 + 4\sqrt{3}) / 2 = 2 + 2\sqrt{3} \approx 5.46$, $x_2 = (4 - \sqrt{48}) / 2 = (4 - 4\sqrt{3}) / 2 = 2 - 2\sqrt{3} \approx -1.46$. в) Нули функции: $x = -1$ и $x = 5$. $y > 0$ при $x < -1$ или $x > 5$. $y < 0$ при $-1 < x < 5$. г) Функция возрастает на промежутке $x > 2$. :::div .chart-container @chart-1:::