Построй график функции y = x² - 4x - 5 и найди с помощью графика значения y при x = 0,5.

Привет! Давай помогу тебе с этой задачкой по графику функции. 1. Построим график функции $y = x^2 - 4x - 5$. :::div .chart-container @chart-1::: 2. Найдем значения по графику: а) Значение $y$ при $x = 0.5$: Подставляем $x = 0.5$ в уравнение: $y = (0.5)^2 - 4(0.5) - 5 = 0.25 - 2 - 5 = -6.75$. б) Значения $x$, при которых $y = 3$: Решаем уравнение $x^2 - 4x - 5 = 3$ или $x^2 - 4x - 8 = 0$. Корни можно найти по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем случае $a = 1$, $b = -4$, $c = -8$. $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2} = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3}$. $x_1 = 2 + 2\sqrt{3} \approx 5.46$ и $x_2 = 2 - 2\sqrt{3} \approx -1.46$. в) Нули функции: Это значения $x$, при которых $y = 0$. Решаем уравнение $x^2 - 4x - 5 = 0$. $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем случае $a = 1$, $b = -4$, $c = -5$. $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}$. $x_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5$ и $x_2 = \frac{4 - 6}{2} = -1$. г) Промежутки, в которых $y > 0$ и в которых $y < 0$: $y > 0$ при $x < -1$ или $x > 5$. $y < 0$ при $-1 < x < 5$. д) Промежуток, в котором функция убывает: Функция убывает до вершины параболы. Вершина параболы находится в точке $x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2} = 2$. Так что функция убывает на промежутке $(-\infty, 2)$. **Ответы:** а) $y = -6.75$ при $x = 0.5$ б) $x \approx 5.46$ и $x \approx -1.46$ при $y = 3$ в) $x = 5$ и $x = -1$ - нули функции г) $y > 0$ при $x < -1$ или $x > 5$; $y < 0$ при $-1 < x < 5$ д) Функция убывает на промежутке $(-\infty, 2)$