5. Смешали 24-процентный раствор соли с 4-процентным раствором этой же соли. При этом объем второго раствора на 150 л больше объема первого. Полученная смесь содержит 9% соли. Определите, сколько литров воды содержит полученный раствор.

Question

Вопрос:

5. Смешали 24-процентный раствор соли с 4-процентным раствором этой же соли. При этом объем второго раствора на 150 л больше объема первого. Полученная смесь содержит 9% соли. Определите, сколько литров воды содержит полученный раствор.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть объем первого раствора равен $x$ литров. Тогда объем второго раствора равен $x + 150$ литров. Общее количество соли в первом растворе: $0.24x$. Общее количество соли во втором растворе: $0.04(x + 150)$. Общее количество соли в смеси: $0.24x + 0.04(x + 150)$. Общий объем смеси: $x + (x + 150) = 2x + 150$. Концентрация соли в смеси составляет 9%, значит: $0.24x + 0.04(x + 150) = 0.09(2x + 150)$ Раскроем скобки: $0.24x + 0.04x + 6 = 0.18x + 13.5$ $0.28x + 6 = 0.18x + 13.5$ $0.28x - 0.18x = 13.5 - 6$ $0.1x = 7.5$ $x = 75$ Значит, объем первого раствора — 75 л, объем второго — $75 + 150 = 225$ л. Общий объем смеси — $75 + 225 = 300$ л. Так как смесь содержит 9% соли, то воды в ней — 91%: $300 \times 0.91 = 273$ литра. **Ответ: 273 литра воды.**

Ответ ассистента

Другие решения