Реши системы уравнений: 1) 5(x+2y)-3=x+5, y+4(x-3y)=50; 2) 2,5(x-3y)-3=-3X+0,5, 3(x+6y)+4=9y+19

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. **1) Решаем систему уравнений:** $\begin{cases} 5(x+2y)-3=x+5 \\ y+4(x-3y)=50 \end{cases}$ a) Раскроем скобки в первом уравнении: $$5x + 10y - 3 = x + 5$$ Перенесем все в левую часть: $$5x - x + 10y = 5 + 3$$ $$4x + 10y = 8$$ Упростим, разделив обе части на 2: $$2x + 5y = 4$$ б) Раскроем скобки во втором уравнении: $$y + 4x - 12y = 50$$ $$4x - 11y = 50$$ в) Теперь у нас новая система: $\begin{cases} 2x + 5y = 4 \\ 4x - 11y = 50 \end{cases}$ г) Домножим первое уравнение на -2: $$-4x - 10y = -8$$ д) Сложим это уравнение со вторым уравнением системы: $$-4x - 10y + 4x - 11y = -8 + 50$$ $$-21y = 42$$ $$y = -2$$ е) Подставим значение $y$ в первое уравнение (2x + 5y = 4): $$2x + 5(-2) = 4$$ $$2x - 10 = 4$$ $$2x = 14$$ $$x = 7$$ **Ответ: $x = 7, y = -2$** **2) Решаем систему уравнений:** $\begin{cases} 2.5(x-3y)-3=-3x+0.5 \\ 3(x+6y)+4=9y+19 \end{cases}$ a) Раскроем скобки в первом уравнении: $$2.5x - 7.5y - 3 = -3x + 0.5$$ Перенесем все в левую часть: $$2.5x + 3x - 7.5y = 0.5 + 3$$ $$5.5x - 7.5y = 3.5$$ Домножим на 2 для избавления от десятичных дробей: $$11x - 15y = 7$$ б) Раскроем скобки во втором уравнении: $$3x + 18y + 4 = 9y + 19$$ $$3x + 18y - 9y = 19 - 4$$ $$3x + 9y = 15$$ Упростим, разделив на 3: $$x + 3y = 5$$ в) Теперь у нас новая система: $\begin{cases} 11x - 15y = 7 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$ г) Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = 5 - 3y$$ д) Подставим это выражение в первое уравнение: $$11(5 - 3y) - 15y = 7$$ $$55 - 33y - 15y = 7$$ $$-48y = 7 - 55$$ $$-48y = -48$$ $$y = 1$$ е) Подставим значение $y$ в выражение для $x$: $$x = 5 - 3(1)$$ $$x = 5 - 3$$ $$x = 2$$ **Ответ: $x = 2, y = 1$**