Решите системы уравнений: 1) {2x+y=11, 3x-y=9}; 2) {5x-2y=6, 7x+2y=6}; 3) {4x+2y=9, 3x-2y=10}

Question

Вопрос:

Решите системы уравнений: 1) {2x+y=11, 3x-y=9}; 2) {5x-2y=6, 7x+2y=6}; 3) {4x+2y=9, 3x-2y=10}

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Ответ: $(4; 3)$ Решим методом сложения: $\begin{cases} 2x + y = 11 \\ 3x - y = 9 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(2x + 3x) + (y - y) = 11 + 9$ $5x = 20$ $x = 4$ Подставим $x = 4$ в первое уравнение: $2 \cdot 4 + y = 11$ $8 + y = 11$ $y = 3$ 2) Ответ: $(1; -0,5)$ Решим методом сложения: $\begin{cases} 5x - 2y = 6 \\ 7x + 2y = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(5x + 7x) + (-2y + 2y) = 6 + 6$ $12x = 12$ $x = 1$ Подставим $x = 1$ во второе уравнение: $7 \cdot 1 + 2y = 6$ $7 + 2y = 6$ $2y = -1$ $y = -0,5$ 3) Ответ: $(2,714...; -0,928...)$ Решим методом сложения: $\begin{cases} 4x + 2y = 9 \\ 3x - 2y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(4x + 3x) + (2y - 2y) = 9 + 10$ $7x = 19$ $x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2,714$ Подставим $x = \frac{19}{7}$ в первое уравнение: $4 \cdot \frac{19}{7} + 2y = 9$ $\frac{76}{7} + 2y = 9$ $10\frac{6}{7} + 2y = 9$ $2y = 9 - 10\frac{6}{7}$ $2y = -1\frac{6}{7} = -\frac{13}{7}$ $y = -\frac{13}{14} \approx -0,929$

Решите системы уравнений: 1) {2x+y=11, 3x-y=9}; 2) {5x-2y=6, 7x+2y=6}; 3) {4x+2y=9, 3x-2y=10}

Ответ ассистента

Другие решения