Реши систему уравнений: 1) $\frac{3x+2y}{5} + \frac{x-3y}{6} = 3$ 2) $2x+7y+43=0$

У тебя тут система уравнений: 1. $$\frac{3x+2y}{5} + \frac{x-3y}{6} = 3$$ 2. $$2x+7y+43=0$$ Сначала упростим первое уравнение, избавившись от дробей. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. Умножим обе части первого уравнения на 30: $$6(3x+2y) + 5(x-3y) = 3 \cdot 30$$ $$18x + 12y + 5x - 15y = 90$$ $$23x - 3y = 90$$ Теперь у нас есть более простая система уравнений: 1. $$23x - 3y = 90$$ 2. $$2x + 7y + 43 = 0$$ Из второго уравнения выразим $2x$: $$2x = -7y - 43$$ $$x = \frac{-7y - 43}{2}$$ Подставим это значение $x$ в первое уравнение: $$23\left(\frac{-7y - 43}{2}\right) - 3y = 90$$ Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: $$23(-7y - 43) - 6y = 180$$ $$-161y - 989 - 6y = 180$$ $$-167y = 180 + 989$$ $$-167y = 1169$$ $$y = \frac{1169}{-167}$$ $$y = -7$$ Теперь, когда мы нашли $y$, подставим его во второе уравнение, чтобы найти $x$: $$2x + 7(-7) + 43 = 0$$ $$2x - 49 + 43 = 0$$ $$2x - 6 = 0$$ $$2x = 6$$ $$x = \frac{6}{2}$$ $$x = 3$$ **Ответ:** $x=3$, $y=-7$