Найди значение выражения 2sin(136°) / (sin(68°) * sin(22°))

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти значение выражения $\frac{2 \sin 136^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}$, давай упростим его шаг за шагом: 1. Заметим, что $\sin 136^\circ = \sin (180^\circ - 44^\circ) = \sin 44^\circ$. Это потому, что синус угла равен синусу смежного с ним угла. 2. Теперь выражение выглядит так: $\frac{2 \sin 44^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}$. 3. Вспомним, что $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. Тогда $\sin 44^\circ = 2 \sin 22^\circ \cos 22^\circ$. 4. Подставим это в выражение: $\frac{2 \cdot 2 \sin 22^\circ \cos 22^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}$. 5. Сократим $\sin 22^\circ$ в числителе и знаменателе: $\frac{4 \cos 22^\circ}{\sin 68^\circ}$. 6. Заметим, что $\sin 68^\circ = \sin (90^\circ - 22^\circ) = \cos 22^\circ$. Это потому, что синус угла равен косинусу дополнительного угла (в сумме дают 90 градусов). 7. Теперь выражение выглядит так: $\frac{4 \cos 22^\circ}{\cos 22^\circ}$. 8. Сократим $\cos 22^\circ$ в числителе и знаменателе. Получаем: 4. **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди значение выражения 2sin(136°) / (sin(68°) * sin(22°))

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения