Найдите значение выражения 24 / (sin^2 127° + 4 + sin^2 217°)

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно найти значение выражения: $$\frac{24}{\sin^2 127^\circ + 4 + \sin^2 217^\circ}$$ Сначала упростим числитель, используя формулы приведения: $\sin 127^\circ = \sin (180^\circ - 53^\circ) = \sin 53^\circ$ $\sin 217^\circ = \sin (180^\circ + 37^\circ) = -\sin 37^\circ$ Теперь подставим это в выражение: $$\frac{24}{(\sin 53^\circ)^2 + 4 + (-\sin 37^\circ)^2} = \frac{24}{\sin^2 53^\circ + 4 + \sin^2 37^\circ}$$ Мы знаем, что $\sin 37^\circ = \cos (90^\circ - 37^\circ) = \cos 53^\circ$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{24}{\sin^2 53^\circ + 4 + \cos^2 53^\circ}$$ Так как $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, то $\sin^2 53^\circ + \cos^2 53^\circ = 1$. Подставляем это в знаменатель: $$\frac{24}{1 + 4} = \frac{24}{5}$$ Выполним деление: $$\frac{24}{5} = 4.8$$ **Ответ: 4.8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения 24 / (sin^2 127° + 4 + sin^2 217°)

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения