Найдите значение выражения 12 / (sin² 37° + sin² 127°)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения используем формулы приведения. Представим угол $127^{\circ}$ как $(90^{\circ} + 37^{\circ})$. 1. Применим формулу приведения $\sin(90^{\circ} + \alpha) = \cos \alpha$: $\sin 127^{\circ} = \sin(90^{\circ} + 37^{\circ}) = \cos 37^{\circ}$. Тогда $\sin^2 127^{\circ} = \cos^2 37^{\circ}$. 2. Подставим это в знаменатель: $\sin^2 37^{\circ} + \sin^2 127^{\circ} = \sin^2 37^{\circ} + \cos^2 37^{\circ}$. 3. По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, следовательно: $\sin^2 37^{\circ} + \cos^2 37^{\circ} = 1$. 4. Вычислим значение всего выражения: $\frac{12}{1} = 12$. **Ответ: 12**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи