Найди значение выражения $\frac{17}{\cos^2 42^\circ + \sin^2 222^\circ}$

$Найди значение выражения $\frac{17}{\cos^2 42^\circ + \sin^2 222^\circ}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого задания, нам понадобится знание тригонометрии. 1. Преобразуем $\sin^2(222^\circ)$, используя свойство $\sin(180^\circ + x) = -\sin(x)$: $$\sin^2(222^\circ) = \sin^2(180^\circ + 42^\circ) = (-\sin(42^\circ))^2 = \sin^2(42^\circ)$$ 2. Подставим преобразованное выражение в исходное: $$\frac{17}{\cos^2(42^\circ) + \sin^2(42^\circ)}$$ 3. Используем основное тригонометрическое тождество: $\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$: $$\frac{17}{1} = 17$$ **Ответ: 17**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи