В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через c и α и найдите их значения, если c=24 см, α=35°.

Фотография

Ответ ассистента

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$. Катеты можно найти через гипотенузу и тригонометрические функции (синус и косинус). 1. Найдём второй острый угол $\beta$: $\beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. 2. Найдём катеты $a_{кат}$ и $b_{кат}$: $a_{кат} = c \cdot \sin \alpha = 24 \cdot \sin 35^\circ \approx 24 \cdot 0,5736 \approx 13,77$ (см). $b_{кат} = c \cdot \cos \alpha = 24 \cdot \cos 35^\circ \approx 24 \cdot 0,8192 \approx 19,66$ (см). **Ответ:** второй угол $55^\circ$, катеты $\approx 13,77$ см и $\approx 19,66$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения