Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Question

Вопрос:

Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть стороны прямоугольника $a = 3$ см и $b = \sqrt{3}$ см. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. 2. Угол $\alpha$, который диагональ образует со стороной $a$, можно найти через тангенс: $\text{tg } \alpha = \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. 3. Из таблицы тригонометрических значений: $\alpha = 30^{\circ}$. 4. Второй угол $\beta$, который диагональ образует со стороной $b$, равен: $\beta = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: 30^{\circ} и 60^{\circ}.**

Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения